Uso de mecanismo articulados para el trazado de curvas para la enseñanza del concepto elipse en el bachillerato

Abstract

Dentro de las habilidades matemáticas que se esperan desarrollan en los estudiantes en el transcurso del bachillerato en México se encuentra el pensamiento geométrico, el cual regularmente se explora entre el segundo y tercer semestre. Por un lado, en segundo semestre se abordan las operaciones figurales que involucran conceptos como ángulos, lados, congruencia y semejanza. Por otro lado, en tercer semestre existe un curso llamado Matemáticas III, el cual está dedicado a estudiar algunos conceptos de Geometría Analítica. Haciendo una revisión del programa de dicha materia de la Dirección General de Bachillerato (DGB), observamos que se declara objetivo de éste: promover habilidades que al estudiantado le permitan “percibir e interpretar su entorno espacial desde un enfoque geométrico analítico” (SEP, 2017, p.6). Por su parte, la Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) señala que la materia de Geometría Analítica tiene como fin que cada estudiante “interprete, argumente, comunique y resuelva diversas situaciones problemáticas de su contexto por medios gráficos y analíticos, que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano.” (DGETI 2017, p.13). Sin embargo, aunque así está declarado, consideramos que existe un problema al observar la realidad de lo que pasa en las aulas, este problema radica en que, con el paso de los años, en la escuela se ha minimizado la importancia de la geometría sintética, la cual va estrechamente relacionada con el uso del pensamiento geométrico. Cabe señalar que el pensamiento geométrico entenderemos a aquel en donde “se evidencia la importancia de la visualización de relaciones entre objetos geométricos y posterior modelación de éstas, así como la elaboración y comparación de algunos procedimientos propios de la geometría y de otros, que posibilitan la transición de una representación concreta de objetos geométricos a un análisis de propiedades de estos.” Jaime, Sánchez Robayo, y Fonseca González (2008). En el presente trabajo se diseñó de una secuencia didáctica que tuviera como objetivo fomentar el pensamiento geométrico y con ello, el estudio de la elipse con una perspectiva sobre los diferentes registros de representación que tiene, así como las condiciones a las que están sujetas todos los puntos que la conforman. Se reporta también la experiencia que hubo durante el progreso de nuestros objetivos.