Decidibilidad, resolubilidad y algoritmia en matemáticas

Abstract

Lo que se pretende es este trabajo es ilustrar con -ejemplos no triviales las naciones de Decidibilidad, Resolubilidad y Algoritmia en Matemáticas. Los ejemplos que aquí se exponen, se encuadran fundamentalmente dentro de dos grandes escuelas del pensamien¬to matemático: el formalismo y el intuicionismo, y algu¬nas de las características de éstas se muestran, pues, a través de estos ejemplos. Ellos son: El Décimo Problema de Hilbert, El Problema de la Mortalidad de Conjuntos de Matrices sobre los Complejos y el Concepto de Constructi¬bilidad de los Números Reales. Tanto por el nivel y objetivos de este trabajo, como por las concepciones que la autora tiene al respecto, no¬ se encuentran en él, profundidad ni extensión en cuanto a las polémicas estrictamente filosóficas que estos concep¬tos han suscitado históricamente. Son muchas las ocasio¬nes en que afortunadamente la práctica audaz y creativa - de las grandes mentes matemáticas han demostrado que dete¬nerse ante los titubeos "filosóficos" sería renunciar al -desarrollo de las Matemáticas.