Cuatro enfoques del fenómeno de difusión en cristales

Abstract

El estudio de los procesos de transferencia de masa energía o momento ha ocupado un lugar importante en la investigaci6n en Física, dada la gama tan amplia desiste mas donde se presentan éstos. La existencia del proceso está condicionada al hecho de que prevalezca una situación de no equilibrio en el sistema que se estudia. Esta situación puede originarse por la no uniformidad de los valores de alguna o algunas de las variables que caracterizan al sistema como son: temperatura, potencial químico, presión o mediante la existencia de alguna reacción química dentro del sistema. En estudio simplificado puede seleccionarse una situación en la que solamente se tenga no uniformidad de una sola variable característica; en el caso más general puede tenerse esta falta de uniformidad en todas las variables e incluir además reacciones químicas. El presente trabajo se concreta al estudio de un proceso de transferencia llamado difusión, que consiste en el transporte de masa en un sistema en fase sólida debido uncialmente a la existencia de un gradiente de potencial químico entre dos partes del sistema. La descripción del proceso puede hacerse desde un nivel macroscópico o bien desde un nivel microscópico. En este trabajo partiremos desde la base empírica, que nos da el nivel macroscópico hasta culminar con el modelo microscópico. El grado de complejidad de la descripción del proceso está determinado por la estructura interna del sistema, el tipo de elementos que lo componen, la cantidad de impurezas contenidas en él, el tipo de interacciones entre las partes de él, etc. Es por esto que en la totalidad del trabajo se presta atención únicamente al proceso de difusión en sólidos cristalinos, que por su naturaleza permite un estudio muy simplificado. La importancia del estudio del proceso de difusión en un sólido cristalino se debe a que, a nivel atómico es un proceso elemental que ayuda a conocer la estructura y los defectos que posee el sólido; además es un proceso que se da muy frecuentemente en una amplitud muy variada de condiciones y desempeña un papel muy importante en otros procesos que determinan las propiedades del sólido. Los métodos y resultados obtenidos en el tratamiento del proceso de difusión tienen una gama muy amplia de aplicaciones como son el estudio de: luminiscencia, polímeros en volución, procesos metalúrgicos, biología molecular, etc. El trabajo está estructurado de la siguiente forma: En el capítulo I se establecen las ecuaciones fenomenológicas que gobiernan al proceso de difusión. En el capítulo II se estudia al proceso de difusión en base a la termodinámica de no equilibrio. En el capítulo III se expone la teoría microscópica, basada en el modelo del camino aleatorio y la del camino aleatorio modificado, considerando la estructura microscópica del sólido cristalino, con lo cual se llega a establecer una ecuación generalizada para el procese. En el capítulo IV se expone la teoría de procesos estocásticos necesaria, para obtener la ecuación (de Fokker-Planck) que satisface la distribución de probabilidad para la posición de las partículas que se difunden. Finalmente se incluyen dos apéndices que serán un auxiliar para el material expuesto en el núcleo de este trabajo.