Aspectos analíticos del espacio de representaciones unitarias inducidas por acciones en espacios de probabilidad estándar

Abstract

En este trabajo realizamos un análisis sobre la topología del espacio de representaciones unitarias de un grupo finito abeliano en un espacio de Hilbert complejo, separable y de dimensión infinita. La motivación de este análisis radica en su relación con la construcción de ciertos espacios topológicos cuyas propiedades son importantes en topología algebraica, principalmente por el hecho de que el enfoque presentado en el último capítulo de este trabajo proporciona un enfoque alternativo a las técnicas tradicionalmente utilizadas en el estudio del espacio de representaciones unitarias para la construcción de espacios clasificantes.