El Cálculo fraccional y algunas aplicaciones

Abstract

En esta tesis abordaremos las principales definiciones de derivadas, Riemann-Liouville, Caputo. El cálculo fraccional es una rama de las matemáticas que investiga las propiedades de las derivadas e integrales de orden fraccional. En particular esta disciplina trata la resolución de ecuaciones diferenciales que involucran derivadas fraccionales de una función desconocida. La historia del cálculo fraccional empezó casi al mismo tiempo que el cálculo estándar. El cálculo fraccional fue mencionado por primera vez en una carta que Leibniz mandó a L'Hospital en 1695, donde se abordaba la idea de la semiderivada. Muchos matemáticos famosos aportaron al cálculo fraccional, Liouville, Riemann, Euler, Lagrange, Heaviside, Fourier, Abel: etc Todos ellos propusieron definiciones originales.