Sistemas dinámicos discretos caóticos

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo presentar un estudio de los principales conceptos relacionados con la teoría de sistemas dinámicos discretos, de los métodos para detectar y analizar Propiedades relevantes de los mismos y de revisar algunos casos en los que esta teoría es aplicable. Introduciremos el concepto de "sistema dinámico discreto" y revisamos algunos de los Comportamientos dinámicos que se presentan en estos. Además de introducir los teoremas y conceptos básicos, estudiamos familias parametrizadas de sistemas dinámicos y categorizaremos los distintos tipos de fenómenos que se presentan. Desarrollaremos una de las definiciones de caos. Esta definición es motivada por el estudio detallado del comportamiento en la dinámica de dos funciones en particular: la función logística y el mapeo corrimiento. Una vez conocida la definición de caos, observaremos algunos resultados que en ciertas ocasiones nos facilitaran el determinar cuando el sistema es caótico.